Kevät 2006
Aineopinnot 5 op / 3 ov (koodi: A32)
HUOM! Kurssin viimeiset luennot ovat viikolla 17 ja viimeiset harjoitukset viikolla 18.
HUOM! Kurssin luentomoniste, joitakin luentoesimerkkejä, harjoitukset ja osa niiden vastauksista löytyvät siis pdf-muodossa
osoitteesta
http://mtl.uta.fi/Opetus/Geometria/Geometria1-K2006/.
HUOM! Pääsiäisenalusviikolla 15 ei siis ole tämän kurssin luentoja eikä harkkoja .
HUOM! Enemmistöpäätöksellä sovimme, että ke luennot alkavat aina 8.30, ja välitaukoa ei pidetä.
HUOM! Kurssille valitaan noin 60 opiskelijaa suorittamaan sitä tavalla 1 (ks. Kurssin suorittaminen ja arvostelu). Etusija annetaan viime vuonna varasijoille jääneille ja muihin sovelletaan jonolakia. Ilmoittaudu
luennoitsijalle sähköpostitse viimeistään su 12.3. klo 23.59 mennessä. Ilmoita ainakin opiskelijanumerosi, koulutusohjelmasi,
opintojen alkamisvuosi, opintoviikot/pisteet matematiikassa, onko Analyysi 3 ja/tai Lineaarialgebra 2A
suoritettuna, sopivat harjoitusryhmäajat.
Valinnasta ilmoitetaan sähköpostitse ti 14.3. aikana.
HUOM! Tapaa 2 suositellaan vain poikkeustapauksissa (piirtämistä ja hahmotusta ei opi pelkästään kirjoja lukemalla). Tavan 2 suorittajille ei ole
omaa kiintiötä, ja ilmoittautumalla pääsee osalliseksi kurssin sähköpostilistan anneista.
Tavan 2 suorittajat voivat toki osallistua opetukseen (tilakokojen sallimissa rajoissa).
Ensimmäinen luento on ke 22.3. ja ensimmäiset harjoitukset to 30.3.
Seuraa tätä
otsaketta mahdollisten
aikataulumuutosten ym. vuoksi!
Luennot pidetään
ke 8-10 salissa D16 (päivät 22.3, 29.3, 5.4, 19.4, 26.4)Viikkoharjoitukset pidetään
pe 10-12 salissa D17 (päivät 24.3, 31.3, 7.4, 21.4, 28.4)
to 8-10 rh 602 Yliopistonk. 54 (ryhmä 1: päivät 30.3, 6.4, 20.4, 27.4, 4.5)
to 10-12 rh 602 Yliopistonk. 54 (ryhmä 2: päivät 30.3, 6.4, 20.4, 27.4, 4.5)
pe 8-10 rh 602 Yliopistonk. 54 (ryhmä 3: päivät 31.3, 7.4, 21.4, 28.4, 5.5)
Luennoitsija FL Ismo Korkee, tavattavissa luentojen ja harjoitusten yhteydessä sekä vastaanotolla pe 12-13 Pinni A5082 (ja muulloinkin mikäli on paikalla) ja sähköpostiosoitteella etunimi.sukunimi@uta.fi.
Tällä kurssilla keskitytään kolmiulotteisen avaruuden käyriin, pintoihin ja kappaleisiin liittyviin geometrisiin ongelmiin, ja paneudutaan erityisesti niiden avaruudelliseen hahmottamiseen yhtälöiden ratkaisemisen jäädessä vähemmälle. Avun tarjoaa teknisillä aloilla (koneenrakennus, arkkitehtuuri) opetettava ns. deskriptiivinen geometria. Kurssilla piirretään käsin. Piirtotekniikkana tutun kavaljeeriperspektiivin (joka ei mitenkään liity perspektiivioppiin!) lisäksi käytetään ns. Mongen projektiota.
Aihepiirejä mielenkiinnon herättämiseksi: Janat, suorat, kartioleikkaukset (eli ympyrät, paraabelit, hyperbelit, ellipsit). Tasot, lieriöt, kartiot, pallot yms. sekä niiden osista konstruoitujen kappaleiden muodon selvittäminen ja piirtäminen. Miltä kappale näyttää valitusta suunnasta? Millainen leikkausjälki jää kappaleen "törmätessä" toiseen kappaleeseen? Kappaleen vaipan levitys. Kappaleen luoma varjo. Erilaisia kolmiulotteisia kuvaamistapoja.
Kurssin voi suorittaa kahdella tavalla:
Tapa 1. Olemalla aktiivisesti harjoituksissa läsnä vähintään neljä kertaa viidestä ja tekemällä hyväksytysti viisi harjoitustyötä.Kurssin arvosteluasteikko: hyväksytty/hylätty.
Tapa 2. Tenttimällä kurssi yleisenä tenttipäivänä.
Harjoituksissa oltava lyijykynän, kumin ja 30 cm viivoittimen lisäksi harppi ja geokolmio (eli piirtokolmio). Piirustuspaperina käytetään tenttivastauspaperia (2 x A4, sentin ruudulla), tavanomaista A4 ruutupaperia (7 mm ruudulla) ja valkoista vesivärimaalauspaperia (tavallinen kopiopaperikin käynee). Puhtaaksipiirtoon tarvitaan mahdollisimman kapea musta tussi ja toinen selvästi leveämpi musta tussi (esim. 0,25 mm ja 1 mm). "Kunnon" tekniseen piirtämiseen tarkoitettuja tusseja ei kannata hankkia.
Periaatteessa lukion pitkän matematiikan tiedot riittävät, kurssien Analyysi 3 ja Lineaarialgebra 2A suorituksesta on kuitenkin hyötyä. Jokainen kerratkoon lukion oppikirjoistaan geometrian osuudet. Aiheesta enemmän kiinnostuneille käy lisälukemistoksi mm. kaikenkattava E. Rosenberg: Geometria, Limes ry, 1996. Erityisesti deskriptiiviseen geometriaan uppoutuville suositellaan L. Pimiä: Projektio-oppi, Otava, 1946 tai O. Tammi: Deskriptiivinen geometria, Kirjayhtymä, 1972.
Alla on esitetty kunakin viikkona luennolla käsitellyt aiheet ja vastaavat sivut monisteesta.
Viikko/päivät Aihe Sivut monisteesta 12: 22.-24.3. - historiikkia, luvut 1 ja 2, kappale 3.1 1--13 13: 29.-31.3. - kappaletta 3.2 14--23 14: 6.- 7.4. - luku 3 loppuun, kappale 4.1 24--30 15: - - - - - - - - - p ä ä s i ä i n e n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16: 20.-21.4. - kappaleet 4.2 ja 5.1, kappaletta 5.2 31--42 17: 27.-28.4. - kappale 5.2 loppuun, luku 6 43--47