# TYÖARKKI 9.
#
# 4x2-kontingenssitaulukon analysointi: 3 tapaa saada sama tulos.
# 
# Perustele logaritmoidun uskottavuusfunktion avaulla, miksi
# näillä eri tavoilla saadaan sama tulos.
#  Aineisto on Prof. I.M.Goodyerin tutkimuksesta, jossa tutkittiin
# 11-vuotiatten lasten poikkeavan käyttäytymisen (ei/kyllä)
# ja useiden muiden muuttujien välistä riippuvuutta. Tarkastellaan mjaa 
# "emotionaalisuus" koskevia tuloksia (emo=1 tark. alhaista emotionaalisuutta,
# ..., emo=4 tark. korkeaa emotionaalisuutta)
#
#		Käyttäytyminen
#	emo	 kyllä    ei
#	  1	    51     3
#	  2	    69    11
#	  3	    28    22
#	  4          7    13
# 
a <- c(51,69,28,7); b <- c(3,11,22,13)
one <- c(1,1,1,1)
indepB <- glm(cbind(a,b) ~ one,binomial)   # riippumattomat binomijakaumat
summary(indepB)
#
x <- cbind(a,b)
chisq.test(x)		# Khi-toiseen riippumattomuustesti
x
y <- c(a,b)
y
RR <- c(1,2,3,4,1,2,3,4)
CC <- c(1,1,1,1,2,2,2,2)
RR <- factor(RR); CC <- factor(CC)
indeP <- glm(y ~ RR + CC,poisson)  	# Poissonin regressio
summary(indeP)
# Kaikki 3 analyysiä johtavat samaan johtopäätökseen:
# käyttäytyminen ei ole riippumaton emotionaalisuudesta.
# Tietysti pelkkä aineiston silmäily antaa viitteitä tästä.