# Työarkki 8.


# Binomiregressio ja Poissonin regressio: kadonneiden henkilöiden aineisto
# Aineisto julkaistiin The Independent-lehdessä 8.3.1994 otsikolla
# "Tuhannet ihmiset katoavat jälkiä jättämättä".
# Analysoidaan aineistoa.
 
s <- scan()
33 63 157
38 108 159
 

r <- scan()
3271 7256 5065
2486 8877 3520
 

# r = vuoden aikana kadonneiksi rekisteröityjen lkm (vuosi ennen 31.3.1993)
# s = vielä vuoden lopussakin kadoksissa olevien lkm

sex <- c(1,1,1,2,2,2); age <- c(1,2,3,1,2,3)

# sex = 1 miehet, sex = 2 naiset
# age=1 13-vuotiaat, age=2 14-18-vuotiaat, age=3 yli 19-vuotiaat
sex <- factor(sex); age <- factor(age)

bin.add <- glm(s/r ~ sex + age,family=binomial,weights=r)
summary(bin.add)


# Mitä tuloksista voi päätellä?
#
# Kun binimijakaumassa n on suuri ja p pieni, on jakauma lähellä
# Poissonin jakaumaa, jonka keskiarvo on np.
# Kokeillaan Poissonin regressiota sopivaa "offset" mjaa käyttäen.
l <- log(r)
Poisson.add <- glm(s ~ sex + age, family=poisson,offset=l)
summary(Poisson.add)



# Esitä ja tulkitse tulokset. Selitä erot ja yhtäläisyydet
# kahden eri regression välillä.
# Havainnollistavat kuviot?
par(mfrow=c(2,2))
plot(sex,s/r)
plot(age,s/r)
plot(sex,r)
plot(age,r)

names(bin.add)
class(bin.add)
residuals(bin.add)
fitted.values(bin.add)
coefficients(bin.add)
family(bin.add)
deviance(bin.add)

####
# Huom!
####

residuals(bin.add)
bin.add$residuals

residuals(bin.add, type = c("response"))

x<- c(0.1,0,-0.3)
sign(x)

# residuals(bin.add, type = c("deviance", "pearson", "working",
# "response", "partial"), ...)
#
# "deviance"
#  sign(y_i - hmu_i)*sqrt(d_i),
# missä d_i on i. hav. lisäys devianssiin.
# Devianssi on dev. residuaalien neliöitten summa
# "pearson"
#  (y_i - hmu_i)/sqrt(V(hmu))
# NS on Pearsonin testisuure
# "working"
# (y_i - hmu)[
#



#
#