####################
# R-harjoitukset 1 #
# viikko 36, 2007  #
####################

# Ohjelman kotisivut: 
# http://r-project.org

############
# teht. 1. #
############

3+1

1-7

5*5

4/2

# neliöjuuri:
sqrt(9)

# potenssiin korotus:
5^2

# luonnollinen logaritmi:
log(10)

# 10-kantainen logaritmi:
log10(10)

x <- 5
y <- x+5
z <- (x+y)^2

x
y
z


############
# teht. 2. #
############
# lukujonojen määritystä

# a)

a1 <- rep(1,100); a1
a2 <- rep(c(1,0),50); a2

# b)

b1 <- seq(1,10); b1
b2 <- seq(0,10,0.2); b2

# c)

c <- c(a1,a2,b1,b2); c

# d)

d <- c(a1[1:10],a2[1:10],b1[1:10],b2[1:10]); d

# e)

aineisto <- data.frame(a1,a2); aineisto


############
# teht. 3. #
############
# kertoman laskeminen R:llä

# 7! ei onnistu

?factorial
factorial(7)

# tällä onnistuu myös erikoistapaus 0-kertoma:
factorial(0)

# vaihtoehtoinen tapa: kertoma on gammafunktion erikoistapaus
# gamma(n+1)=n! eli gamma(8) antaa luvun 7 kertoman:
gamma(8)

# vastaavasti gamma(1) antaa luvun 0 kertoman:
gamma(1)

# huomautus:
prod(1:7) 
# antaa saman tuloksen kuin factorial(7), koska 7! = 1*2*3*4*5*6*7


############
# teht. 4. #
############

# kirjan/luentorungon esimerkin 1.2 aineiston syöttäminen R:ään
x <- c(18,12,14,11,24,14,24,22,24,10,8,19,21,22,24,24,24,6,24,21)

# x-vektorin alkioiden lkm:
length(x)

# aineisto järjestettynä:
sort(x)

# a)

summary(x)
sd(x)
var(x)
mean(x)
median(x)
min(x); max(x)

# b)

luokat <- c(5.5,10.5,13.5,seq(16.5,24.5,2))
# voidaan antaa myös: luokat <- c(5.5,10.5,13.5,16.5,18.5,20.5,22.5,24.5)

hist(x,luokat)
# vertaa kirja/luentorunko, kuvio 1.1

# kuvioon voidaan nimetä akselit, voidaan myös otsikoida:
hist(x,luokat,xlab="pistemäärä",ylab="tiheys",main="koepistemäärän histogrammi (n=20)")

# c)

frekvenssit <- table(cut(x,luokat)); frekvenssit


############
# teht. 5. #
############
# jatkoa luentorungon esimerkin 1.2 aineiston käytölle: empiirinen kertymäfunktio

# a)

Fn <- ecdf(x)

plot(Fn, verticals= TRUE, do.p = FALSE)
# tai sama saadaan myös:
plot.ecdf(x, verticals= TRUE, do.p = FALSE)

# ekf voidaan piirtää myös ilman "yhdistäviä" vertikaalisia viivoja:
plot(Fn, do.p = FALSE)
# tai vastaavasti:
plot.ecdf(x, do.p = FALSE)

# b)

# P(22.5,24.5)=Fn(24.5)-Fn(22.5)
Fn(24.5)-Fn(22.5)

# toinen tapa:
# which-funktion avulla saadaan vektorinpaikat, joissa annettu ehto toteutuu.
# length-funktion avulla saadaan vektorin alkioiden lukumäärä.
# siis Fn(24.5)-Fn(22.5) saadaan laskettua myös seuraavasti:
(length(which(x<=24.5))-length(which(x<=22.5)))/length(x)


############
# teht. 6. #
############
# Pojat.txt

# haetaan aineisto suoraan internetistä:
pojat <- read.table("http://mtl.uta.fi/tilasto/mmm/Datat/Pojat.txt",header=T,skip=7)

# liitetään aineiston muuttujat työtilaan:
attach(pojat)

# aineiston muuttujien nimet näkyviin:
names(pojat)

# jos aineiston muuttujia ei ole liitetty työtilaan attach-komennolla,
# muuttujiin voidaan viitata $-merkillä, esim. pojat$ppit1

# a)

summary(pojat)
sd(pojat)

# b)

# muuttujan ppit1 arvot järjestettynä:
sort(ppit1)

luokat <- seq(160,210,10)
hist(ppit1,luokat)
frekvenssit <- table(cut(ppit1,luokat)); frekvenssit

# c)

plot(ppit1,ppit2)

# akselit voidaan myös nimetä halutulla tavalla:
plot(ppit1,ppit2,xlab="ppit1-muuttuja",ylab="ppit2-muuttuja")

# d)

# rivisummat:
apply(pojat,1,sum)

# sarakesummat:
apply(pojat,2,sum)

# e)

# uuden muuttujan muodostaminen:
keskiarvo <- (ppit1+ppit2)/2

# uuden muuttujan lisääminen aineistoon:
pojat2 <- data.frame(pojat,keskiarvo) ; pojat2