# Harjoitus 4.7
# (a) Pekan pääoman vaihtelun kuvaaja
# R-koodi

# pelataan 20 kertaa:
n <- 20

# Valitaan satunnaisotos palauttaen luvuista -1 ja 1
# ol. molemmilla yhtä suuri tn tulla valituksi eli lantti harhaton

z <- sample(c(-1,1),n,replace=TRUE,c(1/2,1/2))
z

# ajankohdat pelissä
x <- 0:n

# pelitilanne eri hetkinä
y <- c(5,5+cumsum(z)) # huom. Pekalla aluksi 5 lanttia

# tarkastellaan, onko peli lopussa jo ennen kuin 20. kerta pelataan:
# käytetään which-funktiota
# -1 perässä, koska y-vektorin 1. alkio = tilanne alussa ennen 1. peliä
# (siis y-vektorissa yht. 21 alkiota)

# Päättyykö siten, että Pekka häviää kaiken enintään 20 pelin aikana?
which(y==0)-1 

# Päättyykö siten, että Pekka kerää koko potin enintään 20 kerran aikana?
which(y==15)-1

# kuvaaja
par(mfrow=c(2,2))
plot(x,y,type="l",xlim=c(0,n),ylim=c(-5,15))


# 2. kokeilu:

z <- sample(c(-1,1),n,replace=TRUE,c(1/2,1/2))
z

y <- c(5,5+cumsum(z))

which(y==0)-1 

which(y==15)-1

plot(x,y,type="l",xlim=c(0,n),ylim=c(-5,15))


# 3. kokeilu:

z <- sample(c(-1,1),n,replace=TRUE,c(1/2,1/2))
z

y <- c(5,5+cumsum(z))

which(y==0)-1

which(y==15)-1

plot(x,y,type="l",xlim=c(0,n),ylim=c(-5,15))


# 4. kokeilu:

z <- sample(c(-1,1),n,replace=TRUE,c(1/2,1/2))
z

y <- c(5,5+cumsum(z))

which(y==0)-1

which(y==15)-1

plot(x,y,type="l",xlim=c(0,n),ylim=c(-5,15))