# Harjoitus 10
# R-koodi

################
# tehtävä 10.6.#
################

# (b)-kohta 
# P(15.66<X<42.98)

df <- 24
a <- 15.66
b <- 42.98
# lasketaan kertymäfunktioiden avulla F(b)-F(a)
pchisq(b,df)-pchisq(a,df)

# (c)-kohta 
# määritettävä a ja b s.e. P(X<a)=0.025 ja P(a<X<b)=0.95
# tiedetään, että P(X<b)=0.975

# a
qchisq(0.025,df)

# b
qchisq(0.975,df)


################
# tehtävä 10.7.#
################

# (b)-kohta
# mediaani

qchisq(0.5,4)

# (c)-kohta
# Khi2(r)-jakauman kuvaaja, kun r=4 ja r=10

# koodissa on muotoiluja mukana: otsikointi, akselien nimeäminen
# ensin on piirretty Khi2(4)-jakauman kuvaaja ja sen jälkeen samaan kuvaan on lisätty
# katkoviivoin Khi2(10)-jakauman kuvaaja.
rajat <- seq(0,30,0.1)
plot(rajat,dchisq(rajat,4),type="l",main="Khi2(4) ja Khi2(10)",xlab="x",ylab="f(x)")
lines(rajat,dchisq(rajat,10),lty=2)