######################
##  Harjoitukset 7  ##
######################

#########
## 7.8 ##
#########

## (a)
n<-12
x<-rpois(1,72)
keskiarvo<-x/n
mu<-6

# Uskottavuustestisuure
D<--2*n*keskiarvo*log(mu/keskiarvo)+2*n*(mu-keskiarvo)
D
# Waldin testisuure
W<-(keskiarvo-mu)^2*(n/keskiarvo)
W
# Raon pistesuure
S<-(keskiarvo-mu)^2*(n/mu)
S

## (b)
n<-12
x<-rpois(100,72)
keskiarvo<-x/n
mu<-6

# Uskottavuustestisuure
D<--2*n*keskiarvo*log(mu/keskiarvo)+2*n*(mu-keskiarvo)
sum(D>3.84)

# Waldin testisuure
W<-(keskiarvo-mu)^2*(n/keskiarvo)
sum(W>3.84)

# Raon pistesuure
S<-(keskiarvo-mu)^2*(n/mu)
sum(S>3.84)