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##  Harjoitukset 6  ##
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## 6.8 ##
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## (a)
n<-10
x<-rbinom(100,n,0.3)
lf<-function(theta,n,x){x*log(theta)+(n-x)*log(1-theta)}
max<-lf(x/n,n,x)
max[is.na(max)]<-0
D1<--2*(lf(0.3,n,x)-max)
D2<--2*(lf(0.6,n,x)-max)

par(mfrow=c(1,2))
hist(D1)
hist(D2)

## (b)
n<-10
x<-rbinom(500,n,0.3)
lf<-function(theta,n,x){x*log(theta)+(n-x)*log(1-theta)}
max<-lf(x/n,n,x)
max[is.na(max)]<-0
D1<--2*(lf(0.3,n,x)-max)
D2<--2*(lf(0.6,n,x)-max)

par(mfrow=c(1,2))
hist(D1)
hist(D2)