Rakenteiden mekaniikka
KORKEALÄMPÖTILAMATERIAALIMALLIT

Rakenteiden käyttäytymisen mallinnus olosuhteissa, joissa materiaalin lämpötila on korkea suhteessa sen sulamislämpötilaan, hankaloittaa materiaalimallin muodostamista ja vaikeuttaa sen numeeriseen integrointiin soveltuvien algoritmien kehittelyä.

Korkeissa lämpötiloissa metallien kimmoisat ominaisuuden muuttuvat lämpötilan mukana, mutta suurin vaikutus on epäelastisella muodonmuutoksella. Mahdollisia epäelastisia ainemalleja ovat

$\bullet$

ajasta riippumattomat plastiset mallit

$\bullet$

viskoplastiset mallit

$\bullet$

virumismallit.

Viimeaikainen kehitys on kohti yhtenäismalleja, joissa aineen plastinen- ja virumiskäyttäytyminen saadaan saman mallin erikoistapauksina. Useimmat tälläiset yhtenäismallit ovat muotoa

$$\mbox{\boldmath${\mathit{\dot\epsilon}}$\unboldmath }_\mathrm... ...bar\sigma/\sigma_y)\mbox{\boldmath${\mathit{n}}$\unboldmath },$$

missä $\mbox{\boldmath${\mathit{\dot\epsilon}}$\unboldmath }$ on epäelastinen muodonmuutosnopeus, $\bar\sigma$ tehollinen jännitys, $\sigma_y$ ``myötöjännitys'', m materiaaliparametri ja $\mbox{\boldmath${\mathit{n}}$\unboldmath }$ on jännitysdeviaattoriin verrannollinen epäelastisen muodonmuutoksen suunnan määrittävä suure. Kertoimelle f on esitetty erilaisia vaihtoehtoja, joista esimerkkinä mikrorakenteeseen perustuva malli, missä

$$f = A\exp(-Q/R\theta)(\lambda_0/\lambda)^p,$$

missä Q on aktivaatioenergia, R kaasuvakio, $\theta$absoluuttinen lämpötila, $\lambda, \lambda_0$ ovat raekoko ja sen alkuarvo ennen kuormitusta, A ja p ovat materiaalivakioita.

Rakenteiden mekaniikan laboratioriossa kehiteltyjen mallien sovellusalueina ovat olleet

$\bullet$

rakenteiden analysointi tulipalo-olosuhteissa ja

$\bullet$

elektroniikkakomponenttien käyttöikäanalyysit.

Viereisessä kuvassa on laskettu ECCS:n kalibrointikehän vastetta paikalliselle tulipalolle. Taivutusmomenttijakaumat ovat lämpötiloissa 20^oC, 320^oC ja 480^oC. Alimmassa kuvassa on tehollisen jännityksen jakauma termisesti kuormitetussa pintaliitostransistorissa.

Lisätietoja
Reijo Kouhia, TKK/Rakenteiden mekaniikka, sähköposti: reijo.kouhia@hut.fi