Opastusta FEM-esimerkkien käyttöön

Perustoiminta

Haluttu tehtävä valitaan sivun vasemmassa ylänurkassa olevasta valikosta. Tehtävä ratkaistaan painamalla Solve-nappia. Elementin tulokset saa näkyviin klikkaamalla kuvasta elementtiä. Jos pitää samanaikaisesti pohjassa shift-näppäintä, saa näkyviin elementin yleisiä tietoja. Laskennan tuloksia on havainollistettu rasitusvoimakuvioilla ja/tai tuloksista piirretyillä käyrillä.

Huom! Tehtävästä riippuen laskenta voi kestää muutamia sekunteja tai enemmän. Jotkin selainohjelmat voivat tulkita pitkään kestävän laskennan virhetilanteeksi ja antaa siitä varoituksen. Esimerkiksi Firefox-selaimessa tilanteesta pääsee eteenpäin klikkaamalla avautuvasta ikkunasta "continue".

Kuvan merkinnät

Sivun keskellä oleva kuva esittää ratkaistavaa tehtävää. Kuvassa on näkyvissä rakenteen viivamalli ja sen avainpisteet, rakenteen tuennat, elementit ja niiden solmut, rakennetta rasittavat pistevoimat ja -momentit, sekä viivakuormat. Lisäksi, mikäli rakenteen oman painon vaikutus otetaan laskennassa huomioon, näkyy kuvassa putoamiskiihtyvyyden suunnan ja suuruuden osoittava nuoli. Joissakin tehtävissä esiintyy materiaalien lämpötilamuutoksia, mikä ilmaistaan kuvassa näkyvällä T-kirjaimella. Käyttäjä voi halutessaan määrätä mitä kuvassa näkyy käyttämällä kuvan yläpuolella olevia valitsimia.

Kuvassa pisteet on nimetty kirjaimilla, solmut ja viivat numeroilla. pisteeseen asetetut kolmiot ilmaisevat tuentaa, joka estää liikkeen x- tai y-suuntaan, riippuen kolmion kannan suunnasta. Pisteen ympärille piirretty ympyrä kertoo, että rotaatio pisteen ympäri on estetty.

Erilaisia elementtejä on merkitty väreillä. Vaaleanpunainen on neljän vapausasteen lineaarinen sauvaelementti, lohenpunainen on neljän vapausasteen epälineaarinen sauvaelementti, keltaoranssi on Euler-Bernoullin kuuden vapausasteen palkkielementti, punaoranssi on Reissnerin kuuden vapausasteen epälineaarinen palkkielementti ja sininen on kolmen vapausasteen massaelementti. Lisäksi on jousielementti, jota on kuvattu siksak-viivalla.

Käyttäjän säätömahdollisuudet

Käyttäjällä on mahdollisuus säätää erilaisia parametreja ja siten vaikuttaa laskettavaan tehtävään. Muutettavien parametrien määrä ja tyyppi riippuu kustakin tehtävästä. Parametrien syöttämiseen käytettävä lomake löytyy tehtävän kuvan vasemmalta puolelta (ks. kuva). Kaikissa tehtävissä ei välttämättä ole käyttäjän säädettävissä olevia parametreja. Reaalilukuparametrin mahdolliset maksimi- ja minimiarvot saa näkyviin viemällä hiiren osoittimen tekstikentän päälle. Kun käyttäjä on klikannut jotain parametria (ja oletettavasti muuttanut sitä), ilmestyy Apply Parameters -napille punainen reunus ja tehtävää ei voi ratkaista ennen sen painamista. Tämä varmistaa, että laskennassa käytettävät parametrien arvot ovat ne, mitkä ovat näkyvissä parametrilomakkeessa.

Laskennan tulokset

Tehtävätyypistä riippuen voidaan laskennan tuloksia esittää eri tavoin.

Rasitusvoimakuviot

Statiikan tehtävissä voidaan Show Mode -valikosta valita tarkasteltavaksi rasitusvoimakuviot (normaalijännitys, leikkausjännitys ja taivutusmomentti). Rasitusvoimakuviot on piirretty tehtävän alkuasemaan, joka voi olla huomattavan erilainen, kuin loppuasema. Rasitusvoimien arvot kuitenkin vastaavat tehtävän lopullisia tuloksia. Rasitusvoimakuvion arvot saa näkyviin klikkaamalla rasitusvoimakuviota, jolloin arvot ilmestyvät näkyviin kuvan alapuolella olevaan viestikenttään.

Käyrät

Dynamiikan tehtävissä tuloksia on esitetty käyrien avulla. Käyrät tulevat tehtävän ratkaisemisen jälkeen näkyviin sivun alaosaan. Käyrän hallintatyökaluista voidaan valita näkyviin joko solmujen tai elementtien tulokset. Näkyviin voidaan valita yhtäaikaisesti useita solmuja tai elementtejä. Valinta tapahtuu painamalla näppäimistöltä shift pohjaan ja valitsemalla halutut solmut tai elementit hiirellä. Oletusarvoisesti näkyvissä on solmun 1 tulokset. Käyrän pisteiden koordinaatteja voi tarkastella veimällä hiiren kursorin käyrän päälle, jolloin koordinaatit tulevat näkyviin.

FEM-tiedoston merkintöjen ohjeet

Merkintä alkaa joko heittomerkillä (kommentti) tai nelimerkkisellä tunnuksella. Tarvittavat parametrit on erotettu pilkuilla ilman välejä. Parametrien lukumäärä voi samassakin tunnuksessa vaihdella, jolloin tarpeettomien parametrien arvoksi on hyvä asettaa esim. nolla. Reaalilukuparametrien desimaalierottimena käytetään pistettä. Mallin osien on oltava sellaisessa järjestyksessä, että kaikki tarvittavat tiedot on käytettävissä. Esimerkiksi viivat tarvitsevat pisteet ja elementti tarvitsee tiedon materiaalista. Materiaaliparametri tarvitsee materiaalit ja esim. analyysityyppi epälineaarinen dynamiikka voi tarvita reaalilukuparametrin, joka määrää laskennan aikavälin.

Kommentti:

Jos rivi aloitetaan heittomerkillä ('), se tulkitaan kommentiksi.

VIEW

Määrittelee kuvassa näkyvän alueen. Sen parametrit ovat:

xmin,ymin,xmax,ymax

jotka ovat x- ja y-akseleiden minimi- ja maksimiarvot millimetreinä.

PARA

Määrittelee käyttäjän muutettavissa olevan parametrin. Sen parametrit ovat:

nimi,para2,para3,para4,para5,para6(, para7,para8,...)

Parametrin määrittelyssä käytettävien parametrien tarkoitus ja lukumäärä riippuu määriteltävän parametrimuuttujan tyypistä. Ne on esitelty alla olevassa taulukossa. Parametrin nimen valinnassa on oltava erityisen huolellinen, jotta se ei aiheuta sekaannuksia. Nimen on koostuttava isoista ja/tai pienistä kirjaimista (A-Z, ei skandinaavisia kirjaimia) ja/tai numeroista ja oltava riittävän ainutlaatuinen, jotta se ei sekoitu esimerkiksi Javascriptin metodeihin tai toisiin parametreihin. Erityisesti, yhden parametrin nimi ei saa esiintyä toisen parametrin nimen osana.

Erityistapauksia ovat materiaalivalikko ja vapaavalintainen valikko. Materiaalivalikko koostaa automaattisesti valikon kaikista sitä ennen määritellyistä materiaaleista. Vapaavalintaiseen valikkoon voidaan vapaasti määritellä valikosta saatavat arvot ja niiden selitteet. Vapaavalintaisen valikon kolmas parametri on aina select. Vapaavalintaisen valikon määrittelyssä ei parametrien määrää ole rajoitettu.

Tyyppi	para2	para3	para4	para5	para6	para7	para8
reaaliluku	selite	alkuarvo	minimiarvo	maksimiarvo	tyyppi (1)	-	-
checkbox	selite	alkuarvo (aina true)	-	-	tyyppi (2)	-	-
kokonaislukuvalikko	selite	alkuarvo	minimiarvo	maksimiarvo	tyyppi (3)	-	-
materiaalivalikko	selite	-	-	-	tyyppi (4)	-	-
valikko	selite	select	arvo1	selite1	arvo2	selite2	jne.

Parametria voidaan käyttää lähes minkä tahansa muun määrittelyn parametrin paikalla (poislukien esimerkiksi VIEW). Parametria käytetään siten, että halutun määrittelyparametrin paikalle kirjoitetaan =parametrinNimi. Esimerkiksi:

PARA,PressureOn,Pressure On/Off,true,0,0,2
PRES,2,0,-100000,=PressureOn

Yllä olevassa esimerkissä on ensin määritelty parametri PressureOn (tyyppiä 2 = checkbox eli totuusarvo), jota on sitten käytetty kertomaan, otetaanko määritelty painekuorma laskennassa huomioon.

Parametria voidaan käyttää myös yhtälön osana hyödyntäen peruslaskutoimituksia ja Javascriptin matematiikkakirjastoa. Esimerkiksi:

PARA,GravDirection,Direction of Gravity,-90,-180,180,1
GRAV,9.81,=Math.cos(GravDirection*Math.PI/180),=Math.sin(GravDirection*Math.PI/180),-1200,1500

Yllä olevassa esimerkissä on ensin määritelty parametri GravDirection (tyyppiä 1 = reaaliluku, kulma x-akselin kanssa asteina), jonka avulla lasketaan painovoiman suunnan ykkösvektorin komponentit.

ANAL

Määrittelee analyysityypin. Sen parametrit ovat:

antype,steps,tmax,h,damp,compInit,destroyFirst

missä antype on analyysityyppi (1 = lineaarinen statiikka, 3 = epälineaarinen statiikka, 4 = epälineaarinen dynamiikka, analyysityyppiä 2 ei ole määritelty), steps on iteraatioaskeleiden lukumäärä epälineaarisessa statiikassa (kokonaisluku), tmax on epälineaarisen dynamiikan laskennan aikavälin pituus sekunteina (reaaliluku), h on epälineaarisen dynamiikan laskenta-askeleen pituus (reaaliluku, yleisimmin joko 0.01, 0.001 tai 0.0001 sekuntia), damp on dynamiikan laskennassa käytettävä vaimennus (reaaliluku), compInit kertoo onko tehtävässä esivaihe, jossa täytyy laskea staattisen tasapainon mukainen alkuasema (0 = ei, 1 = kyllä) ja destroyFirst on parametri, jota käytetään kaksivaiheisissa tehtävissä, joissa siirrytään tasapainoaseman laskemisen jälkeen dynaamiseen analyysiin poistamalla systeemistä ensimmäinen elementti (0 = ei poisteta, 1 = poistetaan).

POIN

Määrittelee pisteen. Sen parametrit ovat:

nimi,x,y,dx,dy

missä nimi on pisteen nimi, joka tulee näkyviin kuvaan, x on pisteen x-koordinaatti, y on pisteen y-koordinaatti, dx on kuvaan tulevan nimikyltin etäisyys pisteestä vaakasuuntaan (positiivinen suunta oikealle, yleensä asetettu nollaksi) ja dy on kuvaan tulevan nimikyltin etäisyys pisteestä pystysuuntaan (positiivinen suunta alaspäin, yleensä asetettu nollaksi).

DISP

Määrittelee pisteen kiinnityksen ja/tai siirtymäreunaehdot. Sen parametrit ovat:

piste,UxL,Ux,UyL,Uy,RzL,Rz

missä piste on sen pisteen nimi, jonka kiinnitystä ja/tai siirtymäreunaehtoja ollaan määrittämässä, UxL on pisteen tuenta x-suuntaan (1=kiinnitetty, 0=vapaa), Ux on pisteen siirtymä x-suuntaan, UyL on pisteen tuenta y-suuntaan (1=kiinnitetty, 0=vapaa), Uy on pisteen siirtymä x-suuntaan, RzL on pisteen tuenta rotaation suhteen (1=kiinnitetty, 0=vapaa) ja Rz on pisteen rotaatio.

FORP

Määrittelee pistevoiman ja/tai momentin. Sen parametrit ovat:

piste,Fx,Fy,M,tf

missä piste on sen pisteen nimi, johon voimaa/momenttia ollaan asettamassa, Fx on voiman x-komponentti, Fy on voiman y-komponentti, M on momentti ja tf kertoo otetaanko voima/momentti laskennassa huomioon.

LI2P

Määrittelee suoran viivan kahden pisteen välille. Sen parametrit ovat:

piste1,piste2

missä piste1 on sen pisteen nimi, josta viiva alkaa ja piste2 sen pisteen nimi, johon viiva päättyy. Kaikki viivat saavat luontohetkellä numerotunnuksen, joka kertoo monesko viiva se on. Tätä tunnusta tarvitaan myöhemmin esimerkiksi silloin, kun viivalle halutaan lisätä elementtejä.

LIAR

Määrittelee ympyrän kaaren muotoisen viivan. Sen parametrit ovat:

keskipiste,alkupiste,kulma,lukumäärä

missä keskipiste on sen pisteen nimi, joka toimii kaaren keskipisteenä, alkupiste on sen pisteen nimi, josta lähtien viiva piirretään, kulma on kaaren muodostama kulma asteina ja lukumäärä kertoo monestako suorasta osasta kaari koostuu. Kaari piirretään alkupisteestä alkaen vastapäivään keskipisteen ympäri ja kukin osa saa oman numerotunnuksen, jolla siihen voi myöhemmin viitata.

PRES

Määrittelee viivakuorman. Sen parametrit ovat:

viiva,Px,Py,tf

missä viiva on sen viivan numero, johon viivakuorma lisätään, Px on viivakuorman x-komponentti, Py on viivakuorman y-komponentti ja tf kertoo otetaanko kuorma laskennassa huomioon.

MATE

Määrittelee elementin materiaaliominaisuudet. Sen parametrit ovat:

nimi,para2,para3,para4,para5,para6,para7

Materiaalin parametrien merkitys riippuu siitä, minkä elementin materiaaliksi se on tarkoitettu. Parametrien 2-7 merkitykset eri elementtityypeille on esitetty oheisessa talukossa. Merkintä - tarkoittaa, että kyseinen parametri ei ole merkityksellinen elementille. Sitä ei kuitenkaan saa jättää pois, vaan sen paikalle on laitettava jotain, esimerkiksi 0.

Element	Nro	para2	para3	para4	para5	para6	para7	para8
Rod	1	kimmokerroin	poikkipinta-ala	-	poikkileikkauksen korkeus	tiheys	pituuden lämpötilakerroin	lämpötilan muutos
Beam	2	kimmokerroin	poikkipinta-ala	neliömomentti	poikkileikkauksen korkeus	tiheys	pituuden lämpötilakerroin	lämpötilan muutos
Rod NL	3	kimmokerroin	poikkipinta-ala	-	poikkileikkauksen korkeus	tiheys	pituuden lämpötilakerroin	lämpötilan muutos
Beam NL	5	kimmokerroin	poikkipinta-ala	neliömomentti	poikkileikkauksen korkeus	tiheys	pituuden lämpötilakerroin	lämpötilan muutos
Mass	6	massa	hitausmomentti	leveys	korkeus	alkukulma	-	-
Spring	7	jäykkyys x-suuntaan	jäykkyys y-suuntaan	rotaatiojäykkyys	poikkileikkauksen paksuus	-	-	-

Kukin määritelty materiaali saa määrittelyjärjestyksessä numerotunnuksen, jolla siihen voidaan viitata.

ELLI

Asettaa viivalle elementtejä. Sen parametrit ovat:

lnr,nrele,eltype,mat,useexn

missä lnr on sen viivan numero, johon elementtejä halutaan asettaa, nrele on elementtien lukumäärä, eltype on elementin tyyppi (ks. taulukko ylempänä), mat on elementin materiaalin numero ja useexn kertoo käytetäänkö elementin solmuina jo valmiiksi olemassa olevia solmuja, jos niitä sopivilta kohdilta löytyy (0 = käytetään, 1 = ei käytetä, eli luodaan uusia solmuja).

EL1P

Asettaa pisteeseen elementin. Toistaiseksi ainoa pisteeseen asetettava elementti on massaelementti. Sen parametrit ovat:

piste,tyyppi,materiaali,kulma

missä piste on sen pisteen nimi, johon elementti asetetaan, tyyppi on elementin tyyppi (massaelementti = 6), materiaali on elementin materiaalin numero ja kulma on elementin alkuasennon kulma asteina.

JOIN

Sitoo eri solmujen solmuvapausasteita yhteen. Sen parametrit ovat:

orja,isäntä,x,y,r

missä orja on orjasolmun numero, isäntä on isäntäsolmun numero, jonka on oltava orjasolmun numeroa pienempi, x kertoo onko x-suuntainen vapausaste sidottu (0 = ei sidottu, 1 = sidottu), y kertoo onko y-suuntainen vapausaste sidottu ja r kertoo onko rotaatio sidottu.

GRAV

Määrittelee painovoiman putoamiskiihtyvyyden. Sen parametrit ovat:

g,ex,ey,x,y

missä g on putoamiskiihtyvyyden arvo, ex on kiihtyvyyden suunnan kertovan ykkösvektorin x-komponentti, ey on kiihtyvyyden suunnan kertovan ykkösvektorin y-komponentti, x on kuvaan tulevan merkinnän x-koordinaatti ja y on kuvaan tulevan merkinnän y-koordinaatti.